//
Selamat Datang di Blog Matematika SMA Muhammadiyah 1 Pringsewu - Lampung

Sabtu, 31 Desember 2011

Materi : Vektor

Materi Vektor bagi sebagian siswa dianggap materi yang sulit, padahal didalam kisi-kisi soal Ujian Nasional Matematika SMA Program Studi IPA tahun pelajaran 2011/2012, khususnya untuk materi vektor, terdapat tiga indikator, yaitu :
  1. Menyelesaikan operasi aljabar beberapa vektor dengan syarat tertentu.
  2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan besar sudut atau nilai perbandingan trigonometri sudut antara dua vektor.
  3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan panjang proyeksi atau vektor proyeksi.
Oleh karena itu, disini akan saya berikan contoh-contoh soal dan penyelesaiannya.
Ringkasan Materi
  • Sudut Antar Dua Vektor.Apabila merupakan sudut antara vektor dan vektor maka

  • Harus diingat pula bahwa, misalkan :




  • Proyeksi.
    Panjang proyeksi
    vektor pada vektor (proyeksi skalar) adalah :

    Proyeksi vektor orthogonal atau proyeksi vektor dari vektor pada vektor adalah :

Contoh soal dan pembahasannya :
  1. Diketahui titik A(5, 1, 3), B(2, -1, -1), dan C(4, 2, -4). Besar sudut ABC = ....

    Ujian Nasional 2010/2011)
    Penyelesaian :



    Diketahui titik A(5, 1, 3), B(2, -1, -1), dan C(4, 2, -4).

    Misalkan adalah besar sudut ABC, hal ini berarti adalah sudut antara vektor dan vektor


    sehingga :


    maka
    Jawaban : B
  2. Diketahui vektor dan vektor . Proyeksi vektor orthogonal vektor pada vektor adalah ....





    (Ujian Nasional 2010/2011)

    Penyelesaian :


    Misalkan adalah proyeksi vektor orthogonal vektor pada vektor maka :




    Jawaban : B

Kamis, 29 Desember 2011

Kisi-kisi Soal Ujian Nasional Matematika SMA/MA Tahun Pelajaran 2011/2012

Dalam rangka mempersiapkan diri untuk menghadapi Ujian Nasional, tentunya kita harus belajar lebih fokus terhadap materi-materi yang kemungkinan akan keluar di ujian nanti. Oleh karena itu sangatlah penting memahami arti kisi-kisi soal UN ini, karena dapat memberikan gambaran kepada kita tentang materi-materi mana yang akan dimunculkan dalam soal ujian. Khusus untuk kisi-kisi soal Ujian Nasional Matematika SMA/MA tahun pelajaran 2011/2012, dapat di download lewat klik link di bawah ini.

atau dapat dipelajari lewat tayangan berikut ini :
Selamat belajar, semoga sukses.

Selasa, 27 Desember 2011

Bedah Soal UN Matematika SMA/MA IPA 2010/2011

Berikut ini saya sajikan, kunci jawaban UN Matematika SMA/MA tahun pelajaran 2010/2011 yang dilengkapi dengan SKL dan indikatornya. Hal ini dimaksudkan agar dapat dipelajari kaitan antara indikator dan bentuk soalnya.
Kunci jawaban tersebut dapat didownload dengan cara klik link dibawah ini :

atau dapat juga mempelajari lewat tayangan di bawah ini :
Selamat mempersiapkan diri menghadapi Ujian Nasional. Semoga berhasil.

Jumat, 23 Desember 2011

Bedah Soal UN Matematika SMA IPS 2010/2011

Kunci jawaban Ujian Nasional Matematika SMA/MA IPS/Keagamaan tahun pelajaran 2010/2011, dapat didownload dengan cara klik link download di bawah ini :

atau dapat juga mempelajari melalui tayangan slide berikut ini :
Selamat belajar untuk mempersiapkan diri menghadapi ujian nasional.

Jumat, 14 Oktober 2011

Pembahasan Soal Mid Semester Ganjil 2011/2012 - Kelas : XI

Mid Semester ganjil tahun pelajaran 2011/2012 yang dilaksanakan beberapa waktu yang lalu, ternyata hasilnya belum menggembirakan. Oleh karena itu, saya paparkan penyelesaian soal-soal tersebut. Semoga bermanfaat.


  1. Tentukan nilai modus dari data berikut :
    Interval
    Frekuensi
    61 – 65
    66 – 70
    71 – 75
    76 – 80  
    8
    12
    18
    14
    Jawaban :
    Frekuensi tertinggi terletak pada kelas interval 71 - 75. hal ini berarti bahwa nilai





    Jadi nilai modusnya

  2. Tentukan simpangan baku data 8, 6, 7, 5, 9, 7
    Jawaban :







    simpangan bakunya :

    Jadi simpangan bakunya :

  3. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 5 akan dibentuk bilangan yang terdiri dari tiga angka berbeda. Tentukan banyak bilangan berbeda yang dapat dibentuk dengan nilai masing-masing lebih dari 300 dan yang habis dibagi 5.
    Jawaban :

    Bilangan yang terdiri dari tiga angka, artinya bilangan ratusan.
    Yang habis dibagi 5, artinya yang dapat menempati angka satuan hanya angka 5 saja atau hanya satu cara saja.
    Bilangan lebih dari 300, berarti angka yang bisa menempati angka ratusan hanya angka 3 dan 4 saja karena  bilangan 5 sudah menempati pada angka satuan, atau dengan dua cara.
    Jadi banyaknya bilangan

  4. Hitunglah nilai n dari
    Jawaban :







    atau

    Jadi nilai

  5. Dari 12 orang yang terdiri dari 8 orang wanita dan 4 orang pria akan dibentuk sebuah delegasi yang beranggotakan 5 orang. Berapakah banyak delegasi yang dapat dibentuk jika disyaratkan anggota delegasi  terdiri atas 3 orang wanita dan 2 orang pria?
    Jawaban :

    Banyaknya cara memilih 3 orang wanita dari 8 orang wanita yang tersedia adalah :
    Banyaknya cara memilih 2 orang pria dari 4 orang pria yang tersedia adalah :
    Sehingga banyaknya cara memilih 3 orang wanita dan 2 pria =


    Jadi delegasi yang dapat dibentuk sebanyak = 336.

  6. Dari . Tentukan suku ke-8.
    Jawaban :

    Rumus suku ke-p adalah :
    Jika maka suku ke-p dirumuskan :

    sehingga dari , suku ke-8 diperoleh :



    Jadi suku ke-8 adalah

  1. Dari hasil pengukuran panjang daun, diperoleh data sebagai berikut :
    Panjang Daun(mm)
    Frekuensi
    10 – 19
    20 – 29
    30 – 39
    40 – 49
    50 – 59
    6
    13
    19
    15
    7
    Tentukan nilai modus dari data tersebut!
    Jawaban :

    Dari tabel dapat kita ketahui bahwa frekuensi terbesar terletak pada interval 30 - 39, sehingga :





    Jadi nilai Modusnya

  2. Tentukan simpangan baku data 6, 4, 5, 6, 5, 7, 8, 7
    Jawaban :





    Sehingga simpangan bakunya :

    Jadi nilai simpangan baku

  3. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 7 akan dibentuk bilangan yang terdiri dari tiga angka berbeda. Tentukan banyak bilangan berbeda yang dapat dibentuk dengan nilai masing-masing kurang dari 400.
    Jawaban :

    Tiga angka berarti angka tersebut angka ratusan.
    Bilangan ratusan yang kurang dari 400, dari angka-angka tersebut yang memenuhi hanya angka 1, 2 dan 3 atau 3 bilangan, Jadi banyaknya angka berbeda yang dapat dibentuk adalah :
    bilangan

  4. Tentukan nilai n dari
    Jawaban :






    atau
    Jadi nilai n adalah

  5. Sebuah kotak berisi 6 bola biru dan 3 bola kuning. Dari kotak tersebut akan diambil 5 bola secara acak. Berapa banyaknya cara pengambilan jika yang terambil adalah 3 bola biru dan 2 bola kuning?
    Jawaban :

    Banyaknya cara mengambil 3 bola biru dari 6 bola biru adalah
    Banyaknya cara mengambil 2 bola kuning dari 3 bola kuning adalah
    Jadi banyaknya cara mengambil 3 bola biru dan 2 bola kuning adalah

    cara

  6. Dari . Tentukan suku ke-6
    Jawaban :

    Jika maka suku ke-p dirumuskan
    sehingga, untuk dan diperoleh



    Jadi suku ke-6 adalah