Matematika SMA: matriks

Pembahasan Soal Ujian Nasional SMA/MA tahun pelajaran 2011/2012 berikutnya, akan saya posting dengan materi Matriks, baik untuk program studi IPA maupun IPS.

Paket A63 - IPA

$\small \inline \dpi{120} \textrm{13. Diketahui matriks }A=\left ( \begin{matrix} 3 &y \\5 & -1 \end{matrix} \right ),\: B=\left ( \begin{matrix} x &5 \\ -3 & 6 \end{matrix} \right )\; \textrm{dan }C=\left ( \begin{matrix} -3 &-1 \\ y & 9 \end{matrix} \right ).$
        $\small \inline \dpi{120} \textrm{Jika }A+B-C=\begin{pmatrix} 8 &5x \\-x & -4 \end{pmatrix},\; \textrm{maka nilai }x+2xy+y\: \textrm{adalah ....}$
        $\small \inline \dpi{120} \textrm{A. }8\: \: \: \:\: \: \: \: \textrm{B. }12\: \: \: \:\: \: \: \: \textrm{C. }18\: \: \: \:\; \; \; \; \textrm{D. }20\: \: \: \:\: \: \: \: \textrm{E. }22$

        Pembahasan :

        $\small \inline \dpi{120} A+B-C=\begin{pmatrix} 8 &5x \\-x & -4 \end{pmatrix}$

        $\small \inline \dpi{120} \Leftrightarrow \: \begin{pmatrix} 3 & y\\ 5 & -1 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} x & 5\\ -3 & 6 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} -3 &-1 \\ y & 9 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 8 &5x \\ -x & -4 \end{pmatrix}$

        $\small \inline \dpi{120} \Leftrightarrow \: \begin{pmatrix} 3+x-(-3) &y+5-(-1) \\ 5+(-3)-y & -1+6-9 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 8 &5x \\ -x & -4 \end{pmatrix}$

        $\small \inline \dpi{120} \Leftrightarrow \: \begin{pmatrix} x+6 &y+6 \\2-y & -4 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 8 &5x \\ -x & -4 \end{pmatrix}$

        $\small \inline \dpi{120} \Leftrightarrow \; x+6=8\: \: \Leftrightarrow \: x=2$

        $\small \inline \dpi{120} \Leftrightarrow \: y+6=5x\: \Leftrightarrow \: y=5.2-6\: \: \Leftrightarrow \; y=10-6\: \Leftrightarrow \: y=4$

        $\small \inline \dpi{120} \textrm{Jadi }x+2xy+y=2+2.2.4+4\; \Leftrightarrow \: x+2xy+y=2+16+4=22$

        Jawaban : E
        Soal nomor 13 Matriks semua paket (A63, B24, C36, D48 dan E51) - IPA, soalnya sama.

Pembahasan selengkapnya - termasuk program studi IPS -, silahkan kunjungi tautan saya di Google Site - Format PDF Klik Disini

Semoga Bermanfaat,
Pringsewu, 25 Mei 2012

Matematika SMA

Laman

Kamis, 24 Mei 2012

Pembahasan Soal UN 2012 Matriks