Matematika SMA: akar

//

Tampilkan postingan dengan label akar. Tampilkan semua postingan

Tampilkan postingan dengan label akar. Tampilkan semua postingan

Rabu, 16 Mei 2012

Pembahasan UN 2012 Pangkat, Akar dan Logaritma

Lanjutan postingan yang lalu, pada postingan kali ini saya akan share pembahasan soal ujian nasional SMA/MA tahun pelajaran 2011/2012 pada kompetensi Pangkat, Akar dan Logaritma untuk program studi IPA dan Program Studi IPS.

PAKET A63 - IPA

$\inline \dpi{120} \mathrm{Diketahui}\: a=\frac{1}{2},\: b=2,\; \mathrm{dan}\; c=1.\; \mathrm{Nilai\; dari}\;\frac{a^{-2}.b.c^{3}}{a.b.c^{-1}}\; \mathrm{adalah\; ....}$
A. 1
B. 4
C. 16
D. 64
E. 96
Pembahasan

$\inline \dpi{120} \frac{a^{-2}.b.c^{3}}{ab^{2}c^{-1}}=\frac{(\frac{1}{2})^{-2}.2.1^{3}}{\frac{1}{2}.2^{2}.1^{-1}}=\frac{2^{2}2.1}{\frac{1}{2}.4.1}=\frac{4.2.1}{2.1}=\frac{8}{2}=4$

Jawaban : B

$\inline \dpi{120} {\color{DarkBlue} }\mathrm{Bentuk}\; \frac{3\sqrt{3}+\sqrt{7}}{\sqrt{7}-2\sqrt{3}}\; \mathrm{dapat\; disederhanakan\; menjadi\; bentuk\; ....}$
A. $\inline \dpi{120} -25-5\sqrt{21}$
B. $\inline \dpi{120} -25+5\sqrt{21}$
C. $\inline \dpi{120} -5+5\sqrt{21}$
D. $\inline \dpi{120} -5+\sqrt{21}$
E. $\inline \dpi{120} -5-\sqrt{21}$

Pembahasan :

$\inline \dpi{120} \frac{3\sqrt{3}+\sqrt{7}}{\sqrt{7}-2\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}+\sqrt{7}}{\sqrt{7}-2\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{7}+2\sqrt{3}}{\sqrt{7}+2\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{21}+6.3+7+2\sqrt{21}}{7-4.3}$

$\inline \dpi{120} =\frac{18+7+5\sqrt{21}}{7-12}=\frac{25+5\sqrt{21}}{-5}=-5-\sqrt{21}$

Jawaban : E

$\inline \dpi{120} \mathrm{Diketahui}\; ^{5}\textrm{log 3}=a\; \mathrm{dan}\; ^{3}\textrm{log 4}=b.\; \mathrm{Nilai}\; ^{4}\textrm{log 15}=....$
A. $\inline \dpi{120} \frac{1+a}{ab}$
B. $\inline \dpi{120} \frac{1+a}{1+b}$
C. $\inline \dpi{120} \frac{1+b}{1-a}$
D. $\inline \dpi{120} \frac{ab}{1-a}$
E. $\inline \dpi{120} \frac{ab}{1-b}$

Pembahasan :
$\inline \dpi{120} ^{4}\textrm{log 15}=\frac{^{3}\textrm{log 15}}{^{3}\textrm{log 4}}=\frac{^{3}\textrm{log 5}+^{3}\textrm{log 3}}{^{3}\textrm{log 4}}=\frac{\frac{1}{a}+1}{b}$

$\inline \dpi{120} =\frac{1}{b}(\frac{1}{a}+1)=\frac{1}{ab}+\frac{1}{b}=\frac{1+a}{ab}$

Jawaban : A

Pembahasan selengkapnya, silahkan kunjungi tautan saya, klik saja di:

Semoga Bermanfaat

Pringsewu, 17 Mei 2012

Darminto WS

Rabu, 17 Agustus 2011

UN 2011 - Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma

Bentuk sederhana dari

Penyelesaian :

Jawaban : E
Nilai x yang memenuhi persamaan adalah ....
atau
atau
atau
saja
$\fn_cm E. \: x\, =\, 3\: saja$
Penyelesaian :
Prasyarat :
1. $\fn_cm x^{2}-3>0\: \Leftrightarrow x<-\sqrt{3}$ atau $\fn_cm x>\sqrt{3}$
2. $\fn_cm x>0$
Dari kedua prasyarat tersebut maka nilai x yang memenuhi adalah $\fn_cm x>\sqrt{3}$

atau
Mengingat prasyarat, maka nilai x yang memenuhi adalah x = 3
Jawaban :E
Bentuk sederhana dari

Penyelesaian :

Jawaban : E

Bentuk sederhana dari adalah ....

Penyelesaian :

Jawaban : A
Bentuk sederhana dari adalah ....

Penyelesaian :

Jawaban : D
Nilai dari

Penyelesaian :

Jawaban : A

Langganan: Postingan ( Atom )