//
Selamat Datang di Blog Matematika SMA Muhammadiyah 1 Pringsewu - Lampung

Sabtu, 31 Desember 2011

Materi : Vektor

Materi Vektor bagi sebagian siswa dianggap materi yang sulit, padahal didalam kisi-kisi soal Ujian Nasional Matematika SMA Program Studi IPA tahun pelajaran 2011/2012, khususnya untuk materi vektor, terdapat tiga indikator, yaitu :
  1. Menyelesaikan operasi aljabar beberapa vektor dengan syarat tertentu.
  2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan besar sudut atau nilai perbandingan trigonometri sudut antara dua vektor.
  3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan panjang proyeksi atau vektor proyeksi.
Oleh karena itu, disini akan saya berikan contoh-contoh soal dan penyelesaiannya.
Ringkasan Materi
  • Sudut Antar Dua Vektor.Apabila merupakan sudut antara vektor dan vektor maka

  • Harus diingat pula bahwa, misalkan :




  • Proyeksi.
    Panjang proyeksi
    vektor pada vektor (proyeksi skalar) adalah :

    Proyeksi vektor orthogonal atau proyeksi vektor dari vektor pada vektor adalah :

Contoh soal dan pembahasannya :
  1. Diketahui titik A(5, 1, 3), B(2, -1, -1), dan C(4, 2, -4). Besar sudut ABC = ....

    Ujian Nasional 2010/2011)
    Penyelesaian :



    Diketahui titik A(5, 1, 3), B(2, -1, -1), dan C(4, 2, -4).

    Misalkan adalah besar sudut ABC, hal ini berarti adalah sudut antara vektor dan vektor


    sehingga :


    maka
    Jawaban : B
  2. Diketahui vektor dan vektor . Proyeksi vektor orthogonal vektor pada vektor adalah ....





    (Ujian Nasional 2010/2011)

    Penyelesaian :


    Misalkan adalah proyeksi vektor orthogonal vektor pada vektor maka :




    Jawaban : B

1 komentar :

leo simanjuntak mengatakan...

maaf dulu
nanya judul lagunya ini apa pak?
jadi pengen buka blog ini terus